奇异摄动法

奇异摄动法，奇异摄动方法理论开端于普朗特的边界层理论，是一个丰富的并持续发展的供数学、物理、及其它学科的工作者们探索的领域。现存的解决奇异摄动问题的方法有几种。对于空间域上的问题，有匹配渐近展开法和WKB近似法；对于时间域上的问题，有庞加莱－林德斯泰特方法（Poincare-Lindstedt）、多尺度方法（multiple-scale）、和周期平均方法(periodic averaging)。奇异摄动理论是1892年由H.庞加莱倡导的。奇异摄动法本是一种求微分方程渐进解的方法，最早见于1904Prandtl写的一篇关于求解流体动力附面层问题的论文。后来经过Tikhonov（吉洪诺夫）和他的大弟子Vasileva(瓦西里耶娃)以及瓦西里耶娃的学生布图索夫共同完善。近几十年来，在控制工程方面奇异摄动法的应用研究是一个很活跃的学术领域。