单交错代数

单交错代数(simple alternative algebra)一类特殊而重要的交错代数.它不是零乘代数，除零理想和本身外无其他理想.有限维单代数必有恒等元1，它的中心必然是个域，它必然是其中心上的中心单有限维交错代数.域F上的有限维中心单交错代数必定是F上的8维凯莱代数.任意单交错代数，若不是诣零的，也不是结合的，则一定是其中心上的凯莱代数.这个事实，当该代数特征非2且为可除代数时，有重要几何意义.