复射影空间

复射影空间 (complex projective space)是实射影空间概念的推广。若Cm+1是m+1维复矢量空间，在Cm+1\{0}的元素间定义如下等价关系：(z0，z1，，zm)~(ω0，ω1，，ωm)当且仅当存在非零复数λ，使得(z0，z1，，zm)=λ(ω0，ω1，，ωm)，则商空间(Cm+1\{0})/~上可引入自然的复流形结构成为m维复流形。称此空间为m维复射影空间。的上同调群为，其余的上同调群为0。