广义连续统假设(generalized continuum hy- pothesis)简称GCH.连续统假设的推广是对一般无穷基数的幂的一种假设。定义它可以叙述为:对任何无穷集合A，不存在集合的势大于A的势而小于幂集P(A)的势.用基数的术语可以表述为:若m是无穷基数，则不存在基数n满足mGnG2}'.它又等价于:若m是无穷基数，则对任何基数。，若m(n( 2m，则n=m或n一2M.称此为GCH(工).若选择公理AC成立，则可叙述为:对任何序数a，有2}a= }a+}.称此为GCH(B).波兰数学家谢尔品斯基 (Sierpiiiski, W.)于1947年证明了GCH(I)等价于 GCH(B)与AC的合取.在GCH之下，势的幂运算可以简化为广义连续统假设在 ZF系统中是不可判定的