广义幂零元

当x是巴拿赫空间上的有界线性算子时，这里所定义的谱就是算子的谱。使Sp(x)={0}的x∈R称为广义幂零元或拓扑幂零元。当复数λ满足|λ|>||x||时，λ-x有拟逆元y，它由收敛级数 给出，所有使λ-x不具有拟逆元的λ所成的集合称为x的谱，记为Sp(x)。当x本身无逆元，特别当R不含单位元时，恒有0∈Sp(x)。