庞加莱对连续运动的轨迹用一个截面(叫庞加莱截面)将其横截，那么根据轨迹在截面上穿过的情况，就可以简洁地判断运动的形态，由此所得图像叫庞加莱映像。基本简介先对庞加莱映射作一简介，为了更清楚地了解运动的形态，庞加莱对连续运动的轨迹用一个截面(叫庞加莱截面)将其横截，那么根据轨迹在截面上穿过的情况，就可以简洁地判断运动的形态，由此所得图像叫庞加莱映像。在截面图上，轨迹下一次穿过截面的点X(n+1)可以看成前一次穿过的点X(n)的一种映射X(n+1)=f(X(n))(n=0,1,2,…)这个映射就叫庞加莱映射。它把一个连续的运动化为简洁的离散映射来研究在庞加莱映射中的不动点反映了相空间的周期运动，如果运动是二倍周期的，则庞加莱映射是两个不动点，四倍周期则有四个不动点等绘制庞加莱映射是在普通的相平面上进行，它不是像画相轨道那样随时间变化连续地画出相点，而是每隔一个外激励周期(T=2π/ω)取一个点，例如取样的时刻可以是t=0,T,2T…相应的相点记为P0(x0,y0)， P1(x1,y1)， P2(x2,y2)…这些离散相点就构成了庞加莱映射