带积范畴(category with product)是环上模范畴、有限生成投射模范畴等重要范畴关于直和及(交换环的情况下)张量积性质的抽象与概括。范畴是范畴论的基本概念之一。例如，以一切集合作对象，以集合映射作态射，则得集合范畴Set(简称集范畴)。以一切拓扑空间作对象，以连续映射作态射，则得拓扑空间范畴Top。以一切环为对象，以环同态作为态射得环范畴Ring。类似地，可得群范畴Group，阿贝尔群范畴AG，环R上的左R模范畴RM等。带积范畴(category with product)是环上模范畴、有限生成投射模范畴等重要范畴关于直和及(交换环的情况下)张量积性质的抽象与概括。设C为一个范畴，它有零对象0(即Hom(0，A)与Hom(A，0)都只有一个元素，A∈C)。若⊥：C×C→C为一个函子且满足A⊥00⊥AA；A⊥BB⊥A；A⊥(B⊥C)(A⊥B)⊥C(这些同构都是自然的)，A，B，C∈C，则称⊥为积函子，(C，⊥)称为带积范畴。例如，环R上模范畴对⊕是带积范畴，R上的有限生成投射模范畴对⊕也是带积范畴。当R可换时，它们关于(张量积)也是带积范畴。