紧开拓扑

紧开拓扑，在数学中，紧开拓扑是在两个拓扑空间之间的连续映射集上定义的拓扑。 紧开拓扑结构是功能空间中常用的拓扑结构之一，适用于同伦理论和功能分析。它是由Ralph Fox在1945年提出的。如果所考虑的函数具有统一的结构或度量结构，则紧开拓扑是“紧集合上均匀收敛的拓扑”。 也就是说，当它紧地收敛在域的每个紧子集上时，一系列函数精确地收敛在紧开拓扑中。设Top(X，Y)为拓扑空间范畴的态射集。给定X的紧集K和Y的开集U，令N(K，U)表示Top(X，Y)中所有满足f(K)⊂U的函数f的集合。则N(K，U)是Top(X，Y)上紧开拓扑的子基。