齐次问题（Prouhet-Tarry problem）是数论中的重要问题。用N (k)表示使方程组(A):x}+xz+…+x}=y+yz+…+ y，，…，才+式+…+对一丈+yz+"..+yl，在下述意义下为可解的最小整数t:x}，xz}...}x， }yl}yz}...，y，都是正整数，但y，yz，"..}y不能是x‑xz，...，x，的重新排列.又用M(k>表示使方程组(A)为可解且使xk+i +xk+} +... +xk+yyk+}i z+灵+‘+…+少+‘成立的最小的t.有k+1镇N(k>镇M(k>，并用初等方法可证明N(k>镇k (k+1)/2+1.对此问题，目前较好的结果是:当2林时，N(k>镇(k2+3)/2，当2}k时，N(k)}(k2+4)l2;齐次问题;