伴随表示(adjoint representation)是代数群的一种表示，指代数群在它的李代数上的一个典范表示。设G是代数群，g是它的李代数，G在g上的伴随表示定义为Ad：G→Aut(g)⊂GL(g)：对g∈G与X∈g，Adg(X)=ρgXρg-1。例如，当G=GL(n，K)时，对g∈G与X∈g=gl(n，K)，有Adg(X) =gXg-1(矩阵乘法)。给定李群G，g∈G，则g对应的共轭为李群同态τg:=Lg○Rg-1:G→G，由于G的李代数𝖌同构于TeG，故τg*e∈GL(𝖌)，记为Adg。则Ad:G→GL(𝖌)为李群同态，称为G的伴随表示。