组合总数(total number of combinations)是一个正整数，指从n个不同元素里每次取出0个，1个，2个，…，n个不同元素的所有组合数的总和，即Cºn+C1n+C2n+…+Cnn=2n，n元集合的组合总数是它的子集的个数。从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数的性质是：1.Cmn=Cn-mn；2.Cmn+1=Cmn+Cm-1n (m≤n)。利用这两个性质，可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题。从m个不同元素中，任取出n个成一组，称为一个组合。这样得到的不同组合的总数记作 ，例如，从四个元素a、b、c、d中每次取三个，得到 个不同组合，即abc，abd，acd，bcd。