直接抓住全体对象中的极端情形或它们所具有的某种极端性质加以研究、解决问题的思想方法称为极端性原则。数字必须绝对准确为其特征的数学，也常常要在极端的条件下使用数字，当然那不是一种“容许”的夸张，而是要在如果“不容许”的情况下，看它会发生什么后果，以帮助我们发现问题的本质。数学家在解决数学问题时，经常要先从下面一些角度考虑问题：诸如“假如一个都没有”、“假如每一个都有”、“假如每一个至少有”、“假如每一个最多有”、“如果只有唯一的一个”、“如果是最特殊(如最大、最小、最长、最短、最多、最少、最左、最右等等)的一个”等极端情况，在这种极端的状态下，往往能使问题的关键暴露出来，帮助我们找到解题的途径。这种思想，在数学中称为极端原理。