设F是域K的子集，对于K的加法和乘法运算，F也做成一个域，则称F是K的一个子域，K是F的一个扩域，记作K/F，称K/F为一个域扩张。设 ，E/F和K/E都是域扩张，则称E是K/F的一个中间域。可分闭包(separable closure)是一种特殊的代数扩域。即域上最大的可分代数扩域。设K是F的代数扩域，K内所有F上的可分元组成的子域S称为F在K内的可分闭包，它是F在K内可分扩域的最大者。可分闭包(separable closure)是一种特殊的代数扩域。即域上最大的可分代数扩域。设K是F的代数扩域，K内所有F上的可分元组成的子域S称为F在K内的可分闭包，它是F在K内可分扩域的最大者。若K是F的代数闭包，则称F在K内的可分闭包为F的可分闭包，记为Fsep，它除F同构外是惟一的。利用可分闭包，可将一个代数扩张分为一个可分扩张和一个纯不可分扩张来研究。