环道定理(loop theorem) 3维流形理论中的一个基本定理.德恩(Dehn， M.)于1910年提出了下列引理:若M为3维流形，Bz为2维圆盘，f:Bz-> M为连续映射，使得aBz在Bz的某邻域A上，f是嵌人，即f-'f(A))=A，则f } aA能够扩张为嵌人g:Bz-->M.但是德恩的证明是不完全的，这个问题直至1957年，帕帕克里亚可帕罗史(Papakyri-akopoulos ， C. D.)才给出一个完全的证明.帕帕克里亚可帕罗史证明的称为环道定理与球面定理，而把上述德恩引理作为环道定理的推论，以后史太令史(Stallings， J.)等又对于原来的证明作了改进.环道定理(loop theorem) 3维流形理论中的一个基本定理.德恩(Dehn， M.)于1910年提出了下列引理:若M为3维流形，Bz为2维圆盘，f:Bz-> M为连续映射，使得aBz在Bz的某邻域A上，f是嵌人，即f-'f(A))=A，则f } aA能够扩张为嵌人g:Bz-->M.但是德恩的证明是不完全的，这个问题直至1957年，帕帕克里亚可帕罗史(Papakyri-akopoulos ， C. D