集合模型(set model)一类集合论语言模型.在集合论相容性与独立性证明中，集合模型通常指域为集合的标准模型.由反射原理，对任何ZFC系统有限条公理而言，一定存在一个满足这有限条公理的集合模型(参见“反射原理”).设B为强不可达基数，令H为ZFC系统的一个集合模型，因此强不可达基数存在公理蕴含着存在ZFC系统的集合模型.但由哥德尔不完全定理，在ZFC系统中不能构造出ZFC系统的标准集合模型，否则由 ZFC系统就可以证明其自身的相容性.由此可见，强不可达基数的存在性是不可能从ZFC系统中推出的.