邻接代数

邻接代数(adjacent algebra)是与图的邻接阵关联的一类代数，以图G的邻接矩阵A的多项式(即A的幂的线性组合)为元素构成的代数，记为A(G)，这个代数作为复向量空间，其维数是有限的，其维数的下界为图的直径d加1。如果B是一个n×n矩阵，那么由B产生的代数定义为I，B，B2，…的所有线性组合的集合。换句话说，由B产生的代数是一个关于矩阵B的矩阵多项式集合。如果图G的邻接矩阵为A，那么由A产生的代数被称为G的邻接代数(adjacency algebra)。