序空间

序空间(space of orderings)由实域的正锥构成的特殊拓扑空间.设F是一个实域，并且符号Xh表示由F的全部正锥所组成的非空集合.序空间(space of orderings)由实域的正锥构成的特殊拓扑空间.设F是一个实域，并且符号Xh表示由F的全部正锥所组成的非空集合.对于aEF，可得到Xh.的一个子集，于是，所有形如H<a)<aEF)的子集构成X:的一个拓扑子基.由此产生的拓扑称为哈里逊拓扑，具有哈里逊拓扑的拓扑空间X:称为实域F的序空间.序空间X:是一个紧的、全不连通的豪斯托夫空间;换言之，X:是一个布尔空间一个类似但更一般的概念是亚序域的序空间.若7'是域F的一个亚正锥，并用X表示F'上所有包含T的正锥所组成的集合，则Xh-<1')是拓扑空间Xh.的一个非空的闭子集.此时，称具有诱导拓扑的集合XF<T)为亚序域(F，T)的序空间.