素环

素环是一类重要的环。若环R的零理想是素理想，则称R为素环。整环、单环、本原环都是素环。素环与素理想有如下关系：P是R的素理想当且仅当R/P是素环。设 R 为环，P 为 R 的理想。若对于 R 的任意理想都有，则称 P 为 R 的一个素理想（prime ideal）。若零理想是环 R 的素理想，则称 R 为一个素环。例：非交换整环、单环、（左或右）本原环为素环。