核型空间(nuclear space)一类局部凸空间.局部凸空间X称为核型空间，如果对零元的任何均衡凸邻域V，存在另一零元的均衡凸邻域UCV，使得典型映射T : X,,->X}是核映射。这里，Xu是商空间(X,Pu}' ))l}x沪u}x)一。}，而Xv是商空间CX,PvC " ))l{x}Pv(x)=0}的完备化空间，Pu·)及Pv ( .)是由U和V各自产生的阂科夫斯基泛函.巴拿赫空间为核型空间的充分必要条件是该空间为有限维的.核型空间在分析学中有非常重要的应用，是格罗腾迪克(Grothendieck , A.)于1955年首先引人的.