定义把二项分布公式再推广，就得到了多项分布（在一般概率书中很少介绍它，但是热力学中涉及到它）。 二项分布的典型例子是扔硬币，硬币正面朝上概率为p, 重复扔n次硬币，k次为正面的概率即为一个二项分布概率。（严格定义见二项分布中伯努利实验定义） 把二项扩展为多项就得到了多项分布。比如扔骰子，不同于扔硬币，骰子有6个面对应6个不同的点数，这样单次每个点数朝上的概率都是1/6（对应p1~p6，它们的值不一定都是1/6，只要和为1且互斥即可，比如一个形状不规则的骰子）,重复扔n次，如果问有x次都是点数6朝上的概率就是：C(n,x)*p6^x*(1-p6)^(n-x) 更一般性的问题会问：“点数1~6的出现次数分别为(x1,x2,x3,x4,x5,x6)时的概率是多少？其中sum(x1~x6）= n”。这就是一个多项式分布问题。这时只需用上边公式思想累乘约减就会得到下面图1的概率公式。 某随机实验如果有k个可能结局A1，A2，…，Ak，它们的概率分布分别是p1，p2，…，pk，那么在N次采样的总结果中，A1出现n1次，A2出现n2次，…，Ak出现nk次的这种事件的出现概率P有下面公式：（图