数学特点主对角线上方或者下方的元素均为1，而主对角线元素为零;最后一行/第一行的元素可取任意值;而其余元素均为零。友矩阵的特征根多项式是首一多项式。p(λ)=c0 +c1λ+···+cn?1λn?1 +λn?友矩阵命令函数 compan格式 A = compan(u) %u为多项式系统向量，A为友矩阵，A的第1行元素为 -u (2:n)/u(1)，其中u (2:n)为u的第2到第n个元素，A为特征值就是多项式的特征根。例1-14 求多项式 的友矩阵和根>> u=[1 0 -7 6];>> A=compan(u) %求多项式的友矩阵A =0 7 -61 0 00 1 0>> eig(A) %A的特征值就是多项式的根ans =-3.00002.00001.0000应用如果A为友矩阵，且具有n个不同的特征值λi，则可以用范特蒙德方法把A化为一个对角阵规范型。