半有限迹

设tr(·)是?+上的迹，若对使得tr(A)=+∞的任一A∈?+，必有B∈?+，使得 A≥B≠0，而且tr(B)<+∞，则称tr(·)是半有限迹。1、;迹是矩阵迹概念的推广。设 ?? 是冯·诺伊曼代数，??+为属于?? 的正算子全体，如果tr(A) 是??+上的非负实值（不恒为0，可以取值+∞）泛函，满足：