吉文斯法(Givens method)是正交分解法的一种。它在线性方程组Ax=b的两边施行一系列吉文斯变换将其变为等价的上三角方程组，然后求解上三角方程组而得到原方程组的解。这一方法的运算是豪斯霍尔德法的两倍，但吉文斯法有较大的灵活性，特别当系数矩阵A有较多的零元素时，适当安排吉文斯变换的次序可使运算量大为减少。雅可比方法(Jacobi‘s method)，它系统地消除矩阵的非对角项，将对称矩阵转化为对角阵。遗憾的是，由于每消去一个非零元素的同时，常会将之前为零的元素变成非零的，因此该方法所需要的操作数是无穷多次。尽管经过有限次数的运算之后，矩阵的非对角元素仍不可能完全为零，但矩阵最终将收敛到对角型。因而，雅可比方法需要反复迭代，直到非对角项“足够”少为止。雅可比法是利用矩阵对角化的方法得到实对称矩阵A的特征值问题的解，它是基于坐标旋转概念的一种迭代法，且当A的对角元素为主元时十分有效。吉文斯法是基于坐标旋转概念的另一种方法，二者相比，吉文斯法实际上不能得出特征值问题的解而只是把实对称矩阵A简化成三对角形式。关于三对角矩阵特征值问题的解必须用另一种方法得到。吉文斯法的显著优点是简化成三