π=4的推导为什么是错的？

在数学领域，π可能是最招人喜欢的一个数。有人玩命地背诵它的小数部分；有人用它写歌；有人把它设为纪念日；有人没事就拿它造谣。比如说网上经常能看见“π=4”的神奇证明，就常常让人不明觉厉。

这个证明的漏洞在哪里呢？其实正方形的边无论切分成多少个阶梯，都不可能和圆弧完全重合，而这些直角的边其实都能还原为之前的正方形。

大家或许会好奇，π 究竟哪点吸引人了，能够让大家对它痴迷到如此地步？其实，π 本身的存在就是一个奇迹：不管一个圆有多大，它的周长和直径之比总是一个固定的数，它就是 3.141592653589793 … ，是一个无限不循环小数。我们把这个数就叫做圆周率，用希腊字母 π 来表示。