汉森-赫维茨估计量(Hansen-Hurwitz estimator),理学-统计学-数理统计-数据收集模式,由D.J.汉森和D.G.赫维茨在研究整群抽样问题时提出,用于放回不等概抽样设计中的估计量。放回不等概抽样下,每次抽到第个单元的概率为,,按这组概率对总体中的个单元进行放回抽样,独立重复抽取次,得到样本量为的不等概样本。此时,总体总值的汉森-赫维茨估计量表示为样本中所有的平均:式中为样本量;为第个样本单元的观测值;为每次抽样中第个单元被抽中的概率。汉森-赫维茨估计量是总体总值的无偏估计,即:汉森-赫维茨估计量的方差为:当时,的无偏估计为:对于有限样本而言,汉森-赫维茨估计量具有无偏性和一致性,且具有简单的方差表现形式。的大小取决于和的相关关系。当时,即与完全相关时,汉森-赫维茨估计量效果最好。但是,这是理想化的,现实中几乎不存在这种情况。在放回不等概抽样中,通常按照总体单元的规模大小来确定单元每次入样的概率,即PPS抽样,此时以上各式中的,表示第个单元的规模大小,表示总体中所有单元的规模之和。在放回简单随机抽样下,,有。可见简单估计量是汉森-赫维茨估计量的一个特例。