比例风险回归预测法

比例风险回归预测法（proportional hazard regression model），管理学-管理科学与工程-预测理论与方法-相关分析预测法-生存分析预测法-比例风险回归预测法，一种多因素的生存分析方法。可以分析带有删失生存时间资料，以及多个风险因素对生存时间的影响，且不要求估计资料的生存时间的分布类型，是生存数据分析中的经典模型。1972年英国统计学家D.R.考克斯（D.R.Cox）在《回归分析与寿命表》（Regression Models and Life-Tables）中提出该方法，在生物医学领域得到非常广泛的应用。假设有个观测，对每个观测得到，其中为观测到的生存时间；是维列向量，表示个协变量；是删失指示变量，对完全观测，，对删失观测。考克斯比例风险模型的一般形式为其中是具有协变量的个体的风险函数；是时的基准风险函数，其形式没有作任何假定；为回归系数向量，其估计可用考克斯提出的部分似然方法（Partial-likelihood Approach），对应的部分似然函数为其中为时刻的风险集，即。部分似然估计是向量方程的解，可以通过牛顿-拉弗森迭代法得到。