布勃诺夫-伽辽金法（Bubnov-Galerkin method），理学-力学-固体力学-弹性力学-﹝弹性力学基本方法﹞，弹性力学中基于变分原理的一种近似方法，由俄国的I.G.布勃诺夫[0]、B.G.伽辽金于1913年、1915年分别提出。它和瑞利-里兹法属于同类方法，都把微分方程问题转化为线性代数方程组来求解；差别在于后者用于构造近似函数系的函数只要满足强制边界条件，而前者要求满足全部边界条件。该方法也可用于同类的数学物理问题。以悬臂梁弯曲的简单问题为例，此法对于挠度构造近似函数其中不仅满足连续可微条件，而且满足两端的所有边界条件。根据最小势能原理中泛函的一阶变分为零的条件将近似函数代入，并考虑到它们满足全部边界条件，可得此法的求解方程由于近似解一般并不精确满足方程，即其中为误差，或称余量（残差），上述求解方程也可改写成在构造近似函数的函数系完备的条件下，当时近似解也趋于真解。如果构造近似函数的函数系中的每个函数不满足所有边界条件，而仍然采用上述求解方程，则会导致相当大的误差。