波波夫超稳定性方法

波波夫超稳定性方法（Popov hyperstability method），工学-控制科学与工程-系统辨识、建模与自适应控制-自适应控制-模型参考自适应系统-设计方法-波波夫超稳定性方法，确定系统在输入输出乘积的积分值受限制的条件下的稳定性的方法。罗马尼亚控制理论专家V.M.波波夫（Vasile Mihai Popov，1928～ ）于1964年提出。对于所研究的系统，如果用表示输入向量，表示输出向量，那么在给定正的常数后，系统输入输出乘积积分值的限制关系可表示为：式中是输入向量的转置向量。如果对于这种限制总能找到相应的正的常数和，使系统状态方程解的一切形式解在时间区间内都满足条件，这种系统便称为超稳定的。其中为系统的初始状态；是状态向量的范数。如果当时，还有，则称系统是超渐进稳定的。波波夫超稳定性方法适用于一切类型的控制系统，包括线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统。