代数K理论

代数K理论是多个领域使用的一个工具。在代数拓扑中，它是一种异常上同调，称为拓扑K-理论；在代数与代数几何中，称之为代数K-理论；在算子代数中也有诸多应用。它导致了一类K-函子构造，K-函子包含了有用、却难以计算的信息。产生于20世纪60年代初期、在近20年得到蓬勃发展的一个新的代数学分支。人们最初企图推广线性代数中的某些部分，例如将维数理论推广到一般环的模上，而发展出由环范畴到阿贝尔群范畴的一系列函子，这些函子以记号K0,K1,…来表示，研究这些函子的理论，就称为代数K理论。