线性混合效应模型（linear mixed effects model），理学-统计学-大数据统计分析-机器学习，在传统线性模型的基础上，同时考虑固定效应和随机效应的一类线性模型。又称多水平线性模型、层次结构线性模型。英国统计学家R.A.费希尔（Ronald Aylmer Fisher）最早提出随机效应模型，用于研究亲属间性状相关性。1950年加拿大生物统计学家C.R.亨德森（Charles Roy Henderson）提出固定效应的最优线性无偏估计和随机效应的最优线性无偏预测。之后线性混合效应模型不断发展，已经成为统计研究的一个主要领域，并得到广泛应用。普通线性模型只考虑固定效应和噪声，而线性混合效应模型包括了固定效应和随机效应。现实数据存在一定复杂性，除了测量到的样本自变量会对因变量的预测产生影响外，由于样本的不同而产生的随机性也可能对因变量的预测产生一定影响，这种随机效应事先并不清楚，直接忽略会影响预测效果，因此需要考虑随机效应从而构建更精确的模型。给定数据矩阵和因变量，传统的线性模型为：式中为固定效应的回归系数；为噪声。