流体运动连续方程（continuity equation of fluid motion），工学-土木工程-工程力学-水力学，流体力学的基本方程之一，适用于可压缩和不可压缩流体，也适用于定常流动和非定常流动。在流场内取一个固定不动的平行六面体微元控制体，控制体边长为，，六面体中心的密度为，沿3个坐标轴的速度分量分别为。假设微元控制体内无源无汇，根据质量守恒定律，下述关系式成立：[控制体内流体质量增长率] + [通过界面流出和流入控制体的质量流量] = 0 以上式为出发点，可推导出流体运动连续方程式，其微分形式为： 将式（1）后面3项展开，引入对的随体导数概念，该方程可改写为：引入散度的定义，即任一矢量都可以定义它的散度为：这样，公式（1）和（2）便可以用散度表示为： 式（4）中，可看作流过单位面积的流体质量；它的散度由上述推导过程知道表示流出单位体积控制体的质量流量。可看作流过单位面积的体积流量，速度散度则表示流出单位体积控制体的体积流量。