线性光谱混合模型

线性光谱混合模型（linear spectral mixing model），工学-测绘学-遥感-高光谱遥感-混合像素，用数学公式描述线性结构的光谱混合分析的抽象结构。像元在某一光谱波段的反射率（亮度值）是由构成像元的基本组分（endmember）的反射率（光谱亮度值）以其所占像元面积比例为权重系数的线性组合。混合像元分解中常用的数据观测模型。线性混合模型简单、易于实现，因而使用广泛。线性混合模型认为观测光谱信号是端元光谱与其对应丰度的线性组合。通常情况下，高光谱图像中每个像元都可以近似认为是图像中各个端元的线性混合，即：(1)(2)(3)式中为端元数；为图像中任意一个维光谱向量（为图像波段数）；为一个矩阵，其中的每列均为端元向量，；为系数向量；表示像元中端元所占的比例；为误差项。线性混合模型一般分为三种情形，式（1）为第一种情形，为无约束的线性混合模型，加上约束条件式（2）则为部分约束混合模型，再加上约束条件式（3）则为全约束混合模型。可以从物理学、代数学和几何学三个角度对线性光谱混合模型进行描述。①物理学描述。