广义先验分布（generalized prior distribution），理学-统计学-数理统计-非对称损失函数，根据各种无信息先验观点构造先验分布时，常常会导出不是概率分布的无限正测度（非正常先验），以这种无限正测度为先验分布依然能通过贝叶斯公式导出正常的后验分布。贝叶斯分析中，在用法国数学家P.-S.拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）和英国统计学家H.杰弗里斯（Harold Jeffreys）等无信息先验观点构造未知参数的无信息先验分布时，经常会导出不是概率分布的非正常先验。设未知参数，表示通过试验或观察获得的随机变量（或随机向量）的观测数据，给定条件下的密度函数为。设定义在上的实函数同时满足以下2个条件：①且；②对于几乎所有都有。则称为参数的广义先验密度函数，以为密度函数的上的无限正测度称为的广义先验分布。条件①保证了对应的是上的无限正测度。若，只需取就可将对应的正测度正则化为概率分布，即正常的先验分布。条件②保证了将当作先验密度函数经贝叶斯公式导出的后验密度函数仍然是概率密度函数，即导出的是正常的后验分布，因而贝叶斯分析依然可以进行。