地球形状理论（theory of the figure of the earth），理学-天文学-基本天文学-天文地球动力学，描述地球或其他类地行星在平衡态时的外表和内部的重力和形状的理论，在物理大地测量、地球物理与动力学、地球自转、地球潮汐等领域应用广泛。自转天体在流体静平衡态时，其内部的等重力位面、等压强面与等密度面三者一致。法国科学家A.-C.克莱罗（Alexis-Claude Clairaut，1713～1765）于1743年率先发表了著名的克莱罗方程，为地球平衡形状理论奠定了基础。自转地球内部及外表面各个等重力位（自引力位加离心力位）面是旋转椭球面（图1），其面上任意一点的地心距离可以表示为：式中为与该等重力位面所包含体积相等的等效球半径；和分别为余纬和经度；为二阶勒让德（Legendre）函数。即该等重力位面的扁率，它是的函数，也与自转加速度有关，它由积分形式的克莱罗方程确定。为了使克莱罗方程形式简单直观，经两次微分后变成了二阶微分方程。图1 克莱罗方程描述的等重力位面是旋转椭球面示意图克莱罗方程是在扁率一阶近似下的结果。