线性分式变换（linear fractional transformation），工学-控制科学与工程-控制系统性能-稳定性-线性分式变换，一种有效表达控制系统传递函数及对象不确定性的方法。线性分式变换能有效灵活地表达控制系统的传递函数及对象的不确定性，为鲁棒控制的统一描述提供基础。考虑通用控制结构问题（图1）。为广义控制对象，包括被控对象和加权函数；为所要设计的控制器；为不确定性，其结构由实际问题中摄动的种类和分布情况而定。表示输入信号，包括干扰、传感器噪声参考输入等；表示性能要求的各项输出，包括跟踪误差、对象的扰动响应、控制器的加权输出等；表示控制信号；表示被测量信号；分别表示不确定性块的输出和输入。鲁棒控制的目的是要在不确定性的存在下，针对广义控制对象来设计控制器，使得输出对外输入的响应尽量“小”。图1 通用控制结构问题几乎所有的控制问题可以用图1所示的控制结构来表达。设可以分块为并且的各块矩阵的维数与信号相容，那么有以下回路方程组： 方程组称为适定的，是指对任何都有唯一的满足方程组。容易看出，方程组适定的充分条件是的逆存在。