一般线性模型

一般线性模型（general linear model），农学-作物学-试验统计-作物试验统计方法-线性模型-一般线性模型，在协方差分析模型基础上广义化的线性模型。是一种特殊的方差分析模型。方差分析模型可以只包含固定效应或只包含随机效应，还可以既包含固定效应又包含随机效应，分别称为固定模型、随机模型和混合模型。三种模型可统一为一般线性模型进行表示：式中为的观测值向量；为观察值个数；为的固定效应的设计矩阵；为所有固定因子的水平数之和再加1（包含总平均数）；为第个随机效应的设计矩阵，维数为，为第个随机因子的水平数；为一组固定效应向量（包括总平均数）；为第个随机因子效应向量，并有；为误差效应服从，并有。一般线性模型的固定效应设计矩阵可包含定性（属性）设计信息（哑变量），也可以包含定量（连续型变异）设计信息，而随机效应设计矩阵一般仅包含定性设计信息。若随机效应设计矩阵包含定量设计信息，又或随机效应间并非相互独立时，上述模型进一步泛化为混合线性模型。因此该模型普适性非常强，涵盖了如方差分析、回归分析、协方差分析等模型。