子空间辨识

子空间辨识（subspace identification），工学-控制科学与工程-系统辨识、建模与自适应控制-辨识与估计-系统辨识-参数辨识-子空间辨识，直接由输入输出数据辨识线性时不变状态空间模型的方法。20世纪初期出现的一类新辨识方法。子空间辨识综合了系统理论，线性代数和统计学等方面的思想，可以为复杂的多变量动态系统提供可靠的状态空间模型。与传统辨识方法相比，子空间辨识的主要特点在于：①采用状态空间模型，适用于多变量模型；②不需要进行非线性优化问题的迭代求解，采用QR分解、奇异值分解（SVD分解）等方法；③不需要参数化。子空间辨识的关键是得到所谓的“可预测子空间”，该子空间完全由系统过去的信息构成。粗略地讲，辨识过程一般由两大步组成：第一步：估计可预测子空间。并对此子空间进行分解，得到扩展可观测矩阵或者状态序列的估计值。第二步：利用第一步得到的扩展可观测矩阵或者状态序列，估计系统矩阵。与传统辨识方法不同，子空间辨识先估计系统状态，然后确定系统矩阵。在确定系统矩阵后，子空间辨识将模型参数估计问题转化成最小二乘估计问题。