能控性分解

能控性分解（decomposition of controllability），工学-控制科学与工程-控制系统性能-能控与能观性-结构分解-能控性分解，系统结构分解方法中的其中一种。考虑不完全能控的多输入-多输出线性定常系统(1)和能控规范型的情形一样，求解线性系统结构分解的关键也在于变换矩阵的求取。下述算法给出了求取系统(1)的能控性结构分解所需要的变换矩阵。能控性结构分解的求取算法如下：第一步：列写系统(1)的能控性矩阵：(2)求出。第二步：在能控性判别矩阵中任意地选取个线性无关的列，记为。此外，在维实数空间中任意地选择个列向量，记为，使得为线性无关组。第三步：按下述方式组成变换矩阵：(3)第四步：计算(4)基于上述算法，可给出系统结构按能控性进行分解的基本结论。定理1：对不完全能控系统(1)，利用能控性结构分解的求取算法求得系统在线性非奇异变换下的代数等价系统具有下述结构按能控性分解的规范表达式：(5)(6)式中为维能控分状态向量；即能控；为维不能控分状态向量。