不可定义性理论 theory of undefinability 模型论中关于形式语言表达能力的一种研究。在这种研究中，影响较大的有A.帕多瓦、A.塔尔斯基和E.W.贝特等人。可（不可）定义性概念在递归论和公理集合论（见集合论）中被广泛使用，其中有不少特殊的可定义性概念及有关结果，如递归论中的分层理论，公理集合论中的可构成集等。设u是形式语言L的一个模型，a是u的一个元素，如果存在L中一个式子嗞（x），使a是u中唯一的适合嗞（x) 的元素，则称a为u中的可定义元素，否则称a为u中的不可定义元素。类似的还可以给出可（不可）定义的函数、集合等概念，它们都可被包含在下述的"可（不可）定义谓词"概念中。设P(x1，...，xn)是u上的一个谓词，如果存在L中一个式子嗞（x1，...，xn），使对u中任何元素a1，...，an都有：P(a1，...，an) 成立当且仅当嗞（x1，...，xn）在u中为真，则称P(x1，...，xn）为在u上可定义的谓词；否则称P（x1，...，xn）为在u上不可定义的谓词。在一般情况下，并不提出特定的模型u，而是在形式语言中讨论可定义性概念。