状态转移方程，是动态规划中本阶段的状态往往是上一阶段状态和上一阶段决策的结果。如果给定了第K阶段的状态Sk以及决策uk(Sk)，则第K+1阶段的状态Sk+1也就完全确定。动态规划中本阶段的状态往往是上一阶段状态和上一阶段决策的结果。若给定了第K阶段的状态Sk以及决策uk(Sk)，则第K+1阶段的状态Sk+1也就完全确定。也就是说Sk+1与Sk，uk之间存在一种明确的数量对应关系，记为Tk(Sk，uk)，即有Sk+1= Tk(Sk，uk)。 这种用函数表示前后阶段关系的方程，称为状态转移方程。在上例中状态转移方程为 Sk+1= uk(Sk) 。