平稳序列

平稳序列（stationary time series），管理学-管理科学与工程-预测理论与方法-时间序列预测法-时间序列数据-平稳序列，观察值在某个固定的水平上波动，基本上不存在趋势的时间序列。平稳序列是时间序列分析中最重要的特殊类型，时间序列分析基本上是以平稳序列为基础的。时间序列的平稳性包括严平稳和弱平稳。具体而言，对时间序列：若对任意整数和，任取，的联合分布与的联合分布相同，则称为严平稳序列。特别地，若，的分布对所有相同，且均值和方差不随而变。若的均值和方差不随时间改变，即，且对任何滞后期，协方差，只与时间间隔相关，而与时间无关，则称为弱平稳序列。严平稳和弱平稳都是指随时间变化的某种不变性，严平稳是在时间序列各时刻随机变量联合分布函数的基础上定义的平稳性；而弱平稳是在时间序列二阶矩基础上定义的平稳性。简单来说，随着时间的变化，严平稳序列的分布不变，即所有统计特征不变，而弱平稳序列的一阶矩和二阶矩不变。由于严平稳的条件更加严格，故一般情况下严平稳序列也满足弱平稳性，前提是序列存在一、二阶矩，而不存在一、二阶矩的严平稳序列（如服从柯西分布）则不满足弱平稳性。