奇性定理

奇性定理（singularity theorem），理学-物理学-相对论-广义相对论，由R.彭罗斯和S.W.霍金证明的关于大质量恒星演化和宇宙原初奇性的定理。奇性概念与物理量的发散性密切相关，在广义相对论诞生之前早已存在。例如，静止点电荷的场强在点电荷所在处（）发散，物理学家就说静电场在该点呈现奇性，也说该点是静电场的奇点。广义相对论问世不久，K.史瓦西求得了爱因斯坦方程的第一个精确解，借用几何单位制（其中）可以表示为：史瓦西解描述球对称恒星外部的时空度规，其中代表恒星质量。这个解在及处都有奇性。处的奇性是坐标奇性，改用适当坐标系便可消除，只有处的奇性才是真正的奇性，专业上称为时空奇性，是广义相对论的一个难题。“难”字首先表现在难于给时空奇性（奇点）下定义。在广义相对论中，时空定义为配有洛伦兹度规的4维流形，时空奇性指该度规在某些地方（奇点所在处）发散。但度规发散（因而无意义）的点已不是合格的时空点，应从流形中删除。这样奇异时空看来可以这样定义：某些区域被删除的时空称为奇异时空。问题在于如何判断某些区域已被删除。下面介绍一个巧法。