布吕埃序(Bruhat order),理学-数学-组合数学-计数组合学-偏序集,一种定义在考克斯特群上的偏序关系。设是一个集合,若矩阵满足:则称为考克斯特矩阵。令。由考克斯特矩阵可得到群,式中以为生成元,且对所有满足,式中可以看作是的单位元。如果一个群满足上面两式所述的二元关系,则称为考克斯特系统,式中为考克斯特群,为考克斯特生成元。群中的任意元素均可以写成一系列生成元的乘积:如果在的所有该类表示中,是最小的,则称为的长度,记为,且称为的既约字。令为一个考克斯特系统,为该系统的反射集。给定,若存在使得且,则称。若存在使得:则称。由此定义的上的偏序关系即为布吕阿序。注意到:①②对任意及,有;③对任意,有单位元。事实上,对任意的既约字,一定有。例如,在阶对称群中,其考克斯特系统为以下个元素:式中而对于所有,式中。经计算可知 的反射集。例如,当 时,中共有元素,分别为。它们的长度分别为,,以及。 注意到那么由布吕阿序的定义,可以得出和。类似的,也可以得出以及。因为:从而以及。因此可以如下刻画上的布吕阿序:式中。