零和理论(zero-sum theory),理学-数学-组合数学-极值组合学,组合数论的一个重要理论。经典的零和问题主要研究在什么条件下一个序列会有满足特定性质的非空零和子序列。一般来说,设是一个有限加法交换群。群上的序列是指由群当中的元素在允许重复以及不考虑顺序的情况下构成的一个序列,也可以看成是群上的一个多重集,称为序列的长度,记作。的一个子序列是指的一个子多重集。如果,则称是一个零和序列。爱尔特希-金茨伯格-兹伍定理是零和理论中的一个重要定理,简称为EGZ定理,由P.爱尔特希(Paul Erdös,匈牙利,1913-03-26~1996-09-20)、A.金茨伯格( Abraham Ginzburg)、A.兹伍(Abraham Ziv,1940-03-06~2013-03-05)在1961年给出。EGZ定理断言如果从阶循环群中任取个元素,那么一定可以取出使得这个元素求和等于群中的单位元(零元素)。对于一个有限交换群,由有限交换群的结构定理可知,式中,称为群的指数(exponent),记作。