双层规划(bilevel programming),理学-数学-运筹学-最优化,一种具有二层递阶结构的系统优化问题,其上层问题和下层问题都有各自的决策变量、约束条件和目标函数。又称二层规划。上层问题的目标函数和约束条件不仅与上层决策变量有关,而且还依赖于下层问题的最优解,同时下层问题的最优解又受到上层决策变量的影响。这种决策机制使得上层决策者在选择策略来优化自己的目标时,必须考虑到下层决策者可能采取的策略对自己的不利影响。多层规划是刻划一类主从递阶决策问题的数学模型,上层决策者具有较大的权力,其决策直接影响下层决策者的决策。双层规划是多层规划的最简单形式,任何多层规划可以看作是双层规划的复合。设上层决策者控制的变量为,下层决策者控制的变量为。双层规划的一般形式可描述为:式中一般函数。集合和包含了变量的其他约束,如非负性或整数性要求等。与一般的数学规划不同,即使当和都是连续函数,并且上下层的约束集合是有界闭的,双层规划也可能没有最优解。