多余坐标

多余坐标（redundant coordinate），理学-力学-动力学与控制-分析力学-拉格朗日力学，确定质点系统位形的非完全独立的坐标。表达质点系统位形的独立坐标个数是确定的，多于这个数的这些坐标是不独立的，即为多余坐标。多余坐标使质点系统的位形表达简单，但是同时增加了与多余坐标数相同个数的附加约束方程。多余坐标有以下两种情形。第一种情形是多余坐标与质点系统位形存在一一对应关系。图1所示四杆机构的自由度为1，选为广义坐标表达机构的位形。增加多余坐标和表达机构的位形，同时增加了2个附加约束方程。因这两个约束方程相互独立，故可以由此解得多余坐标和与的关系。图1 四杆机构第二种情形是多余坐标与质点系统位形不存在一一对应关系。图2所示质点的位形可以用直角坐标表达，也可以用杆与铅垂线夹角、和表达。两组坐标间存在关系。显然这不是一一对应关系，也不存在关于的约束关系。因此需要人为建立它们之间的约束关系，只要函数互相独立。