中山猜想(Nakayama's conjecture),理学-数学-组合数学-代数组合学,关于对称群不可约表示的猜想。于1947年首次被R.B.布饶尔(Richard Dagobert Brauer,美国)和J.H.B.鲁滨逊(Julia Hall Bowman Robinson,美国)证明。设是一个特征为0的代数数域,为任意素数,为由中的可被整除的数构成的环,令表示模域,式中是的唯一极大理想。给定的一个分拆,令表示对应的域上施佩希特模。给定分拆的杨图中的一个节点,定义该节点的类为,定义它的-类为。如果分拆和具有相同的-类,则定义。中山猜想叙述如下:假设是阶对称群,是群代数的本原正交中心幂等分解的完全集合,则施佩希特模和属于同一块的充分必要条件是。中山猜想被认为是对称群表示理论方面最漂亮的结果之一。