双曲性（hyperbolicity），理学-系统科学-系统学-非线性系统理论-动态系统-不可积系统，动力系统的动力学在相空间全局呈现指数不稳定性的性质。以二维映象系统为例，切空间的动力学为，其中为雅可比矩阵。定义矢量的模，如果，则称矢量是拉伸的；反之，若，则称矢量是收缩的。由所有拉伸矢量构成的空间记为，由所有收缩矢量构成的空间记为。如果以下的条件都满足：①收缩矢量非零子空间与拉伸矢量非零子空间构成系统整个容许的相空间。②收缩或拉伸在映射下保持不变，，则称此系统为阿诺索夫系统。上述条件①说明了给定相空间中的任意一个点都是双曲点，即每一个点都由稳定流形和不稳定流形构成，没有中心流形。条件②则说明了系统相空间中的所有双曲点的拉伸和收缩各自流形子空间构成不变子空间，即系统的切空间是稳定流形子空间和不稳定流形子空间的直和。由于阿诺索夫系统相空间任意一点都是双曲点，其动力学行为无疑具有非常强的随机性，因为系统在相空间的任何一点都是局域不稳定的，这将导致一条轨道随时间随机演化。