大集(large set),理学-数学-组合数学-组合设计,组合设计中子集族的一种划分。若元集的所有元子集划分成-设计的并,则称这样的划分为不相交的-设计的大集,记作。如果,则简记作。一个称为施泰纳三元系大集(large set of disjoint Steiner triple system),简记为(见施泰纳系)。1850年,A.凯莱证明了至多存在2个互不相交的。同年,T.P.柯克曼(Kirkman,T.P.)证明了存在。至1980年,相继一些人陆续构作出的一些和给出了与的重要递推构作。1983和1984年,中国学者陆家羲连续发表了6篇论文,基本完成了全部可能的阶数(即模6为1或3的正整数)的讨论。而因他的不幸早逝遗留的6个阶数则由L.泰尔林克(Teirlink,L.)于1991年最后完成。在完全解决了施泰纳三元系大集之后,一个极具挑战的问题是确定柯克曼三元系大集(large set of disjoint Kirkman triple system)的存在谱,即西尔维斯特问题(Sylvester's problem)。