球体波函数

球体波函数亦称球体函数。在一定区域内，球体波函数可用连带勒让德函数及贝塞尔函数的级数表示。球体波函数是亥姆霍兹方程的解，通过将方程写在球状坐标中并应用分离变量的技术，就像使用球面坐标导致球谐函数一样。 如果使用扁球状坐标，则称为扁圆球形波函数，如果使用长椭球坐标，则为椭球形波函数。如果不使用亥姆霍兹方程，则采用分离变量的方法，拉普拉斯方程涉及球坐标，球形波函数减少到球面谐波。 具有扁球形坐标，解决方案称为扁平谐波，并且具有长椭球坐标，增长谐波。 两种类型的球形谐波可以用勒让德函数来表示。